导读:优化设计的数学模型一般表示为：求设计变量xi，，使目标函数W=W（xi）小，且满足约束条件gj(xi)≤0 j=1，2，…
只要满足nP≥aΣzi(1)及bV≥max(z1,z2,z3……zn)a-P(2)，通过增加砂石生产线或增加调节堆场容积均能满足供应，组合总费用(C)应达到少。
模型的目标函数为：minC=Cp Cv Cd Ck (5)除(1)式、(2)式是起码的约束条件外，还应满足以下条件：1、既然砂石料系统是为主体项目提供产品，那么其供应进度必须与主体工程混凝土浇筑进度相匹配，若其进度太快虽能满足混凝土浇筑需要，但相应骨料储备成本太高，若进度太慢，影响主体工程进度。
所以供应进度应为月生产量加上上月储存量之和，且必须满足各月混凝土浇筑量，则xi yi=azi (6)即X Y≥aZ (7)式中：xi-各月系统生产量，t/mon；yi-各月可用储备量，t/mon；X、Y、Z为列向量，砂石料生产线数学模型3项基本假设，且X'=(x1，x2，x3……xn)，Y'=(y1，y2，y3……yn)，Z'=(z1，z2，z3……zn)。
2、就目前的技术水平而言，砂石料生产到浇筑的各工序上，还不能完全实现流水线生产，为了保证供应就必须将生产的砂石料储备一部分，以便调节供应。
故而，储备强度不能超过堆料场堆料容量，则yi≤bV (8)即y≤bVi (9)式中：i-标准列向量，即i'=(i1，i2，i3……in)（以上信息来自矿机石料生产线价格http://www.dnszb.cn/，转载请注明出处）。
根据上文中砂石骨料生产线的目标函数及约束条件，砂石生产线数学模型可表达为：minC=Cp Cv cd CknP≥aΣziX Y≥aZy≤bViP bV≥max（z1，z2，z3……zn） (10)x≥0，y≥O，v≥O，z≥O，P≥Oa≥0，b≥0根据实际条件，可以将目标函数变形为minC=f(P2) f(V2) f(cd) f(ck) (11)或minC=f(P—P1) f(V-V1) 0.5Σ(xi-P1 |xi-P1|)·cd Σyi·ck (12)(12)式中，0.5Σ(xi-P1 |xi-P1|)·cd为大于原设计生产能力则予以增加费用，小于原设计生产能力则不予增加费用的数学表达式。
对于给定变更的砂石料系统，上式中，z、i、n、P1、V1是已知数据，P、V、a、b是常数，目标函数的函数关系已知。
砂石生产线目标函数的确定及约束条件，将各期数据带人上式模型中，对于一般的项目，赶工时段可能在1年左右，甚至更长，由于计算量大，必须借助于计算机运行。
计算运行出的数据为调节堆场的小容积，并与现场地形、地貌、地质及场地规划等方面的技术数据进行比较，若堆场容积技术条件可行，可进一步进行成本计算。
式(10)可以用动态数学模型(动态规划)模拟，为了简便易行，暂不用动态规划建立模型，不影响决策结论。
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在制砂生产线颚式破碎机的优化过程中，在正确的设计思想指导下，用计算机定量地求出一组可变化的参数，在满足各种要求的条件下，使预定追求的目标达到优或者佳值。
我们把如上这样一种命题称为优化问题或优化设计。
一个优化问题必须要有一个数学模型加以描述，这种描述必须能够把该问题的基本目标及其所受的各种限制和约束列举清楚、表示明确。
优化设计的数学模型一般表示为：求设计变量xi，，使目标函数W=W（xi）小，且满足约束条件gj(xi)≤0 j=1，2，……，mxi≥0 i=l，2，……，n这里n为设计变量数目，m为约束条件数目，W是以重量为目标的目标函数符号，g为约束函数符号。
由上面的一般表达式可知，一个优化问题的数学模型由三个要素构成：设计变量、目标函数和约束变量。
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在制砂生产线双腔颚式破碎机机架的结构优化分析之前，需要建立优化的数学模型，即选择设计变量、状态变量及目标函数。
在设计过程中要寻优的不断变化的一组参数，叫做设计变量。
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一组设计变量，即在空间中的一个向量，都代表着一个设计方案或一个设计。
设计变量越多，优化的效果越好，但问题也就越复杂，求解的难度也越大。
而且设计变量选用太多会使得收敛于局部小值的可能性增加，若问题是在高度非线性时甚至会引起不收敛。
制砂生产线机架电测试验数据处理方法的确定，所以应使设计变量取得尽量地少，把那些变化不大、对优化效果影响较小的变量作为给定条件或转化为约束条件予以必要的限制和保证；但是对于设计方案有重大影响，关系到系统和过程全局的参数，则无论多少均应以恰当的方式和关系列入函数的表达式，以便真实地反映事物和系统的本质和特点。
根据机架的结构特点及本章的优化目的，在此选择下机架侧墙厚度B1(20~50mm)以及前后墙厚度B2(20~60mm)和上机架侧墙厚度B3(20~50mm)为设计变量；各参数的收敛容差设定为0.01mm。
在颚式破碎机优化设计过程中，设计变量不断改变其取值，以期达到目标函数的小值，但设计变量的改变和取值要受到一系列的限制和约束，这些对设计变量的限制和约束即为约束变量，也称状态变量。
状态变量通常是控制设计的因变量数值，而且是可以计算的数值。
本文选取机架上的大等效应力(SMAX)为状态设计变量。
该设计变量可以在ANSYS中利用单元表直接取出。
根据制砂生产线颚破机架材料Q235的屈服极限，并选取材料的安全系数ns=2，得到该材料的许用应力为[σ]=σs/ns=117.5MPa。
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那么状态设计变量应小于机架材料的许用应力，即SMAX。
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