关于制砂生产线颚式破碎机优化设计的数学模型

导读:优化设计的数学模型一般表示为：求设计变量xi，，使目标函数W=W（xi）小，且满足约束条件gj(xi)≤0 j=1，2，…

在制砂生产线颚式破碎机的优化过程中，在正确的设计思想指导下，用计算机定量地求出一组可变化的参数，在满足各种要求的条件下，使预定追求的目标达到优或者佳值。

我们把如上这样一种命题称为优化问题或优化设计。

一个优化问题必须要有一个数学模型加以描述，这种描述必须能够把该问题的基本目标及其所受的各种限制和约束列举清楚、表示明确。

优化设计的数学模型一般表示为：求设计变量xi，，使目标函数W=W（xi）小，且满足约束条件gj(xi)≤0 j=1，2，……，mxi≥0 i=l，2，……，n这里n为设计变量数目，m为约束条件数目，W是以重量为目标的目标函数符号，g为约束函数符号。

由上面的一般表达式可知，一个优化问题的数学模型由三个要素构成：设计变量、目标函数和约束变量。

在制砂生产线双腔颚式破碎机机架的结构优化分析之前，需要建立优化的数学模型，即选择设计变量、状态变量及目标函数。

在设计过程中要寻优的不断变化的一组参数，叫做设计变量。

一组设计变量，即在空间中的一个向量，都代表着一个设计方案或一个设计。

设计变量越多，优化的效果越好，但问题也就越复杂，求解的难度也越大。

而且设计变量选用太多会使得收敛于局部小值的可能性增加，若问题是在高度非线性时甚至会引起不收敛。

制砂生产线机架电测试验数据处理方法的确定，所以应使设计变量取得尽量地少，把那些变化不大、对优化效果影响较小的变量作为给定条件或转化为约束条件予以必要的限制和保证；但是对于设计方案有重大影响，关系到系统和过程全局的参数，则无论多少均应以恰当的方式和关系列入函数的表达式，以便真实地反映事物和系统的本质和特点。

根据机架的结构特点及本章的优化目的，在此选择下机架侧墙厚度B1(20~50mm)以及前后墙厚度B2(20~60mm)和上机架侧墙厚度B3(20~50mm)为设计变量；各参数的收敛容差设定为0.01mm。

在颚式破碎机优化设计过程中，设计变量不断改变其取值，以期达到目标函数的小值，但设计变量的改变和取值要受到一系列的限制和约束，这些对设计变量的限制和约束即为约束变量，也称状态变量。

状态变量通常是控制设计的因变量数值，而且是可以计算的数值。

本文选取机架上的大等效应力(SMAX)为状态设计变量。

该设计变量可以在ANSYS中利用单元表直接取出。

根据制砂生产线颚破机架材料Q235的屈服极限，并选取材料的安全系数ns=2，得到该材料的许用应力为[σ]=σs/ns=117.5MPa。

那么状态设计变量应小于机架材料的许用应力，即SMAX。

鄂式破碎机的优化设计和发展展望

鄂式破碎机作为砂石生产线中的优选机型，它的发展一直受到业界同行的关注！矿机专业从事砂石生产线研发设计十多年，从不断的实践中摸索，设计不断优化进步。

关注鄂式破碎机的优化设计和发展展望是对传统设备的挑战，更是对技术创新的有力支持！ 新型悬挂细碎颚式破碎机采用动颚倒置于机器的底部机器的重心大大下移，稳定性好，工作转速大大提高。

又如双腔双动颚式破碎机的出现，集中了传统颚式破碎机的优点，它在普通颚式破碎机动颧板的另一端增加一个破碎腔，使得破碎机不存在空行程的能量消耗，提高了破碎效率．再如双腔回转破碎机的设计悬挂颚式破碎机，1：新型细碎破碎机的性能，产量较同规格的颚式破碎机高50％。

还有筛分式颚式破碎机可把筛分和破碎结合在一起，简化了工艺流程，能及时排m以达到粒度要求的物料，减轻了物料的堵塞和过粉碎，提高丁生产能力，降低了能耗。

对于复摆颚式破碎机的优化设计，在很长的一段时间内，设计者对机构的尺寸、曲柄半径等的选择带有一定的盲目性，且大多参照国外的同型号类比确定。

或者为得到要求的压缩量，盲目进行试凑加以改变，以致于不能保证机器的佳传动性能，对曲柄半径进行优化设计，可在保证实现工艺要求的前提下得到佳的机构尺寸参数，当然由于数学模型建立的不一样，所得到的目标函数也有多种，如曲柄半径、动顿排料口处的特征值以及一个破碎循环排出的物料体积等，B的是使破碎效果佳同时生产能力大．优化方法由于建模，所选的变量，约束条件的不同也有多种算法。

此外，肘板的支承方式也有正负之分。

传统的复摆颚式破碎机主要是采用正支承。

随着先进的机构设计方法的逐步应用，负支承也得到广泛的应用，即肘板为复倾角的结构。

由于负支承型动颚各点的垂直行程要小于正支承的动颚，这样有利于减轻颚板的磨损，提高产品的均匀性，减小损耗，从破碎机的高度来说，由于负支承型破碎机的下端固定铰接点比正支承型的靠下，机器的高度要比正支承的低，当负支承型的肘板长度很小时，就演变成为另一种支承方式，即辊撑型，也就是支承动颚的变成辊子。

关于颚式破碎机未来发展的展望，全力减小国内颚式破碎机的设计在质量和性能方面与国外的先进水平的差距，在耐磨材料热处理丁艺等方面也有小的差距。

提高我国的制造技术关键在于消化，吸收国外进口的产品，自己的研究开发单位要重视具有自主知识产权的设计开发，提高配套产品在内的产品质量，迎头赶上国际砂石生产线先进水平！（以上内容来自：郑州矿山机械有限公司：http://www.dnszb.cn，转载请注明出处！）。

关于砂石骨料生产线数字建模的介绍

根据上文中砂石骨料生产线的目标函数及约束条件，砂石生产线数学模型可表达为：minC=Cp Cv cd CknP≥aΣziX Y≥aZy≤bViP bV≥max（z1，z2，z3……zn） (10)x≥0，y≥O，v≥O，z≥O，P≥Oa≥0，b≥0根据实际条件，可以将目标函数变形为minC=f(P2) f(V2) f(cd) f(ck) (11)或minC=f(P—P1) f(V-V1) 0.5Σ(xi-P1 |xi-P1|)·cd Σyi·ck (12)(12)式中，0.5Σ(xi-P1 |xi-P1|)·cd为大于原设计生产能力则予以增加费用，小于原设计生产能力则不予增加费用的数学表达式。

对于给定变更的砂石料系统，上式中，z、i、n、P1、V1是已知数据，P、V、a、b是常数，目标函数的函数关系已知。

砂石生产线目标函数的确定及约束条件，将各期数据带人上式模型中，对于一般的项目，赶工时段可能在1年左右，甚至更长，由于计算量大，必须借助于计算机运行。

计算运行出的数据为调节堆场的小容积，并与现场地形、地貌、地质及场地规划等方面的技术数据进行比较，若堆场容积技术条件可行，可进一步进行成本计算。

式(10)可以用动态数学模型(动态规划)模拟，为了简便易行，暂不用动态规划建立模型，不影响决策结论。

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