导读:优化设计的数学模型一般表示为：求设计变量xi，，使目标函数W=W（xi）小，且满足约束条件gj(xi)≤0 j=1，2，…
通过对砂石生产线设备螺纹的模态分析后，对其施加激振力载荷和载荷步（包括谐响应分析的频率范围、载荷子步数）后进行谐响应分析，得到砂石生产线设备螺纹任意一节点的位移和频率的谐响应曲线。
由主砂石生产线设备螺纹节点（主砂石生产线设备螺纹的第6182节点）的谐响应曲线知，此节点分别在频率2769HZ，3901HZ，4741HZ，5870HZ时会发生共振。
节点的谐响应曲线对应了4个峰值，其中以第2阶动频对应的峰值大，其动应力也大。
当激振力频率为390IHZ时，此节点应力约为激振力频率是4741HZ时的3.7倍。
从清洁轴螺纹节点（清洁轴螺纹的第382节点）的谐响应曲线知，此节点分别在频率2452HZ，3336HZ，3997HZ，6982HZ时会发生共振。
节点的谐响应曲线对应了4个峰值，其中以第4阶动频对应的峰值大，其动应力也大。
当激振力频率为6982HZ时，此节点应力约为激振力频率是3336HZ时的1.92倍。
从主砂石生产线设备和清洁轴的节点谐响应曲线曲线分析知，当激振力频率和砂石生产线设备螺纹的固有频率相同或接近时就会发生共振，为防止共振现象，应使砂石生产线设备螺纹的工作频率远离激振力频率。
利用有限元法对砂石生产线设备螺纹进行了模态分析，得到了砂石生产线设备螺纹的固有频率和振型，并对其进行了谐响应分析．分析和计算了砂石生产线设备的受力载荷，为砂石生产线设备螺纹的谐响应分析和下一章砂石生产线设备的强度分析提供了计算依据。
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建立了砂石生产线设备螺纹动态载荷谱的表达式，并针对快速搅拌砂石生产线设备螺纹的结构特点及其稳态响应特性，建立了求解螺纹稳态响应动应力的数学模型。
从谐响应分析的结果可以看出砂石生产线设备螺纹大危险部位多发生在靠近螺纹顶附近，这为砂石生产线设备螺纹在实际工作过程中，其断裂多发生在此部位附近提供了理论依据。
利用得到的砂石生产线设备螺纹危险部分频率—应力对应谱值，能够对砂石生产线设备螺纹的疲劳寿命进行较准确的预测。
在制砂生产线颚式破碎机的优化过程中，在正确的设计思想指导下，用计算机定量地求出一组可变化的参数，在满足各种要求的条件下，使预定追求的目标达到优或者佳值。
我们把如上这样一种命题称为优化问题或优化设计。
一个优化问题必须要有一个数学模型加以描述，这种描述必须能够把该问题的基本目标及其所受的各种限制和约束列举清楚、表示明确。
优化设计的数学模型一般表示为：求设计变量xi，，使目标函数W=W（xi）小，且满足约束条件gj(xi)≤0 j=1，2，……，mxi≥0 i=l，2，……，n这里n为设计变量数目，m为约束条件数目，W是以重量为目标的目标函数符号，g为约束函数符号。
由上面的一般表达式可知，一个优化问题的数学模型由三个要素构成：设计变量、目标函数和约束变量。
在制砂生产线双腔颚式破碎机机架的结构优化分析之前，需要建立优化的数学模型，即选择设计变量、状态变量及目标函数。
在设计过程中要寻优的不断变化的一组参数，叫做设计变量。
一组设计变量，即在空间中的一个向量，都代表着一个设计方案或一个设计。
设计变量越多，优化的效果越好，但问题也就越复杂，求解的难度也越大。
而且设计变量选用太多会使得收敛于局部小值的可能性增加，若问题是在高度非线性时甚至会引起不收敛。
制砂生产线机架电测试验数据处理方法的确定，所以应使设计变量取得尽量地少，把那些变化不大、对优化效果影响较小的变量作为给定条件或转化为约束条件予以必要的限制和保证；但是对于设计方案有重大影响，关系到系统和过程全局的参数，则无论多少均应以恰当的方式和关系列入函数的表达式，以便真实地反映事物和系统的本质和特点。
根据机架的结构特点及本章的优化目的，在此选择下机架侧墙厚度B1(20~50mm)以及前后墙厚度B2(20~60mm)和上机架侧墙厚度B3(20~50mm)为设计变量；各参数的收敛容差设定为0.01mm。
在颚式破碎机优化设计过程中，设计变量不断改变其取值，以期达到目标函数的小值，但设计变量的改变和取值要受到一系列的限制和约束，这些对设计变量的限制和约束即为约束变量，也称状态变量。
状态变量通常是控制设计的因变量数值，而且是可以计算的数值。
本文选取机架上的大等效应力(SMAX)为状态设计变量。
该设计变量可以在ANSYS中利用单元表直接取出。
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根据制砂生产线颚破机架材料Q235的屈服极限，并选取材料的安全系数ns=2，得到该材料的许用应力为[σ]=σs/ns=117.5MPa。
那么状态设计变量应小于机架材料的许用应力，即SMAX。
在制砂生产线的反击破工作中，作用在锤板上每个瞬间时刻的载荷不等，加上转子的形状复杂，在实际设计中很难得到其各个断面的受力状况。
制砂生产线厂家以转子部件中的重要零件方盘为例，结合动力学仿真，对某型号反击式破碎机的方盘进行了瞬态动力学分析，校验其强度，提出结构优化建议。
在反击式破碎机转子部件的装配图中我们看到，工作时，电动机带动传动轴与方盘，使锤板以一定角速度转动与矿石发生碰撞。
在实际工况中，锤板与矿石的碰撞情况是相当复杂的。
仿真假设整个锤板的碰撞面都与矿石发生垂直碰撞。
在这种情况下，锤板所受的破碎力沿传动轴线是均匀分布的。
制砂生产线厂家为了简化有限元模型及考虑可能发生的恶劣工况，取出一个方盘与相应的部分锤板及一个直径为大进料边长的球状矿石作为分析对象。
零件几何实体模型由Unigraphics软件完成。
由于碰撞是一个复杂的非线性动力学问题，动力学仿真分析使用了MSC Dytran程序，前、后台处理使用MSCPatran软件。
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